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水力学中常用的基本计算方法.zip

 

《计算浅水动力学有限体积法的应用》电子版 (谭维炎著):
本帖最后由 tony911 于 2010-11-9 14:30 编辑

这本书已经绝版了,书店没有了,但绝对是浅水动力计算的经典。尤其是FVM,希望对大家有指导意义!

自序

自1978年迄今我从事计算浅水动力学研究将满20年。当初抱着一个朦胧的目标就,应用迅速发展中的计算机技术来模拟河渠、滩洼、湖池、库塘、垮坝、决堤、河口、浅海等水体的流动。那时普遍应用每秒不到10万次的TQ—16机,而当今586机的速度已是其几十倍。但浅水模拟工作的进展并非和计算机速度成正比。对问题的认识深化一层,模拟成果上一个台阶。回顾这个历程,不但能清醒自己的头脑,可能对初学者也有所裨益。
在前7年中,我阅读了上千篇有关文献(其中也涉及数值天气预报、海洋动力学模拟等领域),认真作了笔记,从中挑选出一批有代表性的一、二维算法,通过工程算例进行数值试验研究。收获是找到了一些较好的实用算法,如一维Lax-Wendroff显格式、Preiss-mann隐格式和特征差分格式,并通过算子分裂法或ADI法将它们应用于二维问题。虽然它们可应用在一定场合,但实际模拟工作中总感到不够满意(姑且不论其理论上的缺陷),主要表现在下列方面:①浅水流动通常主要是在重力驱动和地形导引下发生的,差分法除非网格很细,否则难以准确描述地形,而有限元法则计算量太大。②中心格式计算稳定性差,而简单逆风格式精度低。常用的Galerkin有限元法则不适于处理对流问题。③模拟陡涨陡落的洪水,以及水跃、涌潮、垮坝洪水等间断水流,存在很大困难。④在计算平面流场时,容易发生“一维化”现象(流速向量的方向向网格线靠拢),计算结果取决于矩形网格线的方向。⑤边界条件处理繁复或不准确,沿锯齿形计算域边界会出现虚假的迂回水流,动边界模拟更困难。⑥文献中的算法应用于实际问题时,成果常不像原来算例那么漂亮,需引入人为参数和人工处理(如数值光滑),且随问题而异,故模拟成果不易得到人们的信任。总之,传统算法尚不够成熟,更谈不上建立具有中国特色和风格的、通用和成套的浅水模拟技术。下一步怎么办?
这时我们从文献及一些国际会议了解到,若干国际知名机构,如DELFT,CHC,HEC等,自60年代以来应用传统算法研制了几代浅水模拟软件包,承包了许多类型的工程应用项目。某些权威专家认为,算法研究已经差不多了,今后主要任务是完善商用软件。情况真是这样吗?看来单纯学习国际水力学界的经验不足以使我们解脱当时的困惑。
也就在这时,我们注意到浅水方程的齐次形式和可压流欧拉方程两者在数学形式上一致,并循此思路去查阅计算气动力学及其在航空航天中应用的文献。新发掘出的宝藏令人大开眼界。原来自70年代以来,人类一批聪慧的大脑居然在此领域中已经开辟出灿烂的世界(在此期间水力学界却进展甚微,形成鲜明的对比)。新概念层出不穷,不断深化人们的认识,新算法性能之高令人叹为观止。一个方形波在均匀流场和线性输运方程制约下,其数值解竟能像解析解那样匀速平移,除转角点局部外依然是横平竖直。这一看似简单的例子实在是对算法极为严峻的考验。怪不得航空航天器设计所需的二维及三维气动力学数值模拟正在逐步取代费时费钱的风洞试验。浅水模拟能否从中受到教益呢?
于是,我们做的第一件事是移植,把有代表性的高性能气动力学算法应用到浅水流动模拟中来。为此,首先要根据两者控制方程的差别,从理论上判别哪些可以和如何移植,并用算例来验证,也要判别哪些不能移植,从而排除了其中那些基于间断关系(跳跃条件)的算法,因后者水、气不同。其次,还要从应用的角度说明实际水气流动模拟问题的差别。这主要表现在对水下地形、水面风力、水底阻力和边界条件的处理。特别是,有一大类高性能气动力学算法,其基本环节是沿格子间界面的法向求解黎曼问题,但浅水模拟中却由于计算域内地面高程存在空间分布(气流常可看成平底的),不能简单套用气流的黎曼解,需采取某种特殊处理,做到既详细描述地形,又准确计算通量。这些说明,移植并非简单和机械地套用,尽管所需的基本概念和某些数学关系已经具备。水流模拟专家是气流模拟专家所不可替代的。
通过探索使我们逐步领悟到,新的一代算法归属于有限体积法。它继承和综合了有限差和有限元法的优点,是当代的高新科技。它包含4个基本环节:①根据计算域地形建立无结构网格,由不规则三角形和四边形构成。②运用一维具守恒性、特征逆风性、能无振荡地捕捉间断等高性能的格式,计算各边的质量和动量的法向通量。处理计算域内部和边界格子的区别只在于通量的计算。③在每一时间步,对各格子进行质量和动量平衡计算,由时步初的格子平均状态(水力要素值)推求时步末的平均状态。④将控制方程中的非齐次项也加入平衡计算中,要求保持用高性能格式求解齐次方程的精度和稳定性。这样一套完整的思路建立在物理概念的基础上,不像差分法的原理是台劳级数逼近,而有限元法则是加权残差逼近。后两者似乎只是原始控制微分方程体现了物理守恒,在离散化以后符合得就不那么准确了。而有限体积法即使在离散的情形下依然准确符合质量和动量守恒,不但在概念上更清楚、直接,而且完全适用于间断解。从力学发展史看,这反映了由离散(有限)到连续(微分),再由连续到离散的回归。
研究愈深入,应用愈广泛,便可发现,为了正确应用作为简化数学模型的浅水模拟技术,必须深入理解其基本力学假定,分析实际流动的物理图像及其符合假定的程度,尤其要注意流速沿垂线分布不均匀及垂直流速分量的作用。同时,为了使浅水方程的数值解更符合实际浅水流动,要从理论上弄清浅水方程和可压流欧拉方程的解在定性上的差别,尤其是边界层及流动与边界贴附或分离的状况,以便判断实际浅水流动用哪一个方程来描述更好。研究过程就像剥笋一样,每前进一步都会发现过去被认为是次要的问题突现出来,成为提高模拟成果质量的障碍。例如,在基本解决了传统算法前述那些问题的今天,为了部分消除浅水假定带来的误差,要进一步分析流动的非恒定性和流速沿垂线或横断面分布不均匀对水底沿程阻力的影响、水流与陆地边界分离生涡造成局部阻力的影响,以及次网格尺度的流动结构对全局流场的影响等问题。否则,模拟成果就难以在率定参数值固定情况下与观测资料满意地拟合,因为率定参数的值应随模拟中未计入的因素而变。本书中作者还仿照气流模拟建立了浅水模拟的部分及局部隐格式,以便在格子大小相差较大情况下提高处理效率。以上问题有的已部分解决,有的尚待今后研究。进展和问题总是永无止境地交替出现,这就决定了进展必然是螺旋式地上升。成果质量的提高要用人年和机时来换取。
历史的回顾充分表明,理论与实际两者不可偏废。中科院院士林秉南先生在50年代初就提出一维特征法,张家驹先生在60年代中推广特征差分格式,并提出一维水力学黎曼问题(平底情形)的完全解析解,此解用于有限体积法相当于计算气动力学中著名的Godunov格式。他们的贡献在当时世界上都具首创性。国外一批卓越的、主要是年轻有为的数学力学家们,直到许多年以后才去开拓他们留下的空白领域。近几年计算流体力学专著(甚至已经出版了手册),主要篇幅都介绍当代算法,较少涉及传统算法,这表明有关知识在20年内已根本上更新。外国一些工程顾问公司几十年来积累了浅水模拟的丰富经验,他们早已摆脱了个体作业方式,以应用软件中心和跨国公司的态势,凭借手中几个运用传统算法、但功能较齐全的名牌软件包,长期占领了世界有关工程软件和设计市场的相当份额。这些历史现象都很值得思考。
还有一个值得注意的情况。在我们开始移植和建立浅水新算法时,国外水力学界尚只有零星的同类文献发表。直至90年代初这少量文献的作者主要是应用数学家,故所研究的问题往往很简单,应用实例和处理经验都很少。近几年国外有关文献的数量有所增加(已尽量搜罗在本书中),但尚未系统化,更无专著,且似乎亦未引起国际水力学权威机构的足够重视和广泛采用。因此,值此世纪之交,我国有必要加强研究、应用和普及浅水新算法,保持现有优势,切莫再错过机遇。这正是作者编著本书的目的。
我在此深深感谢清华大学水利水电工程系富有远见地在1996年首次安排这一新内容的研究生选修课,以及清华大学出版社对本书出版所给予的大力支持和孙礼同志认真、细致、严谨、使本书生色不少的编辑工作。如果没有他们,本书恐将难以问世。愿它能成为曾受母校5年哺育的我所交的一份合格的答卷。我还十分感谢林秉南教授和周志德教授级高工的热情鼓励和对本书稿提出的有益评论与建议。
谭维炎
1997年9月于北京




就是啊,早知道这样我就不发了,强烈要求斑竹禁止本帖访问!
别人写了个这个书的《序》,大家一窝蜂的顶起,我连电子版都附上了,结果没人看,天理何在啊!
已经下载了,真是多谢楼主了!!
本帖最后由 willing0 于 2010-12-8 08:34 编辑

水力学中常用的基本计算方法
楼主莫伤心呐,总会得到大家重视的!
好书不怕巷子深,总会有人找的,谢谢楼主
谢谢楼主的分享!这书在网上已经买不到了
顶起来,楼主研究的非常深入啊,这种态度太值得我们学习了!
 
 
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